结合React源码，五分钟带你掌握优先队列

最近写一个需求用到了优先队列和二叉堆的结合相关知识，借此机会梳理了一些二叉堆的源优先相关知识分享给大家。

什么是码分优先队列

优先队列是数据结构中的基础概念，与队列先进先出(FIFO)的钟带掌握出队顺序不同的是 ，它的队列出队顺序与元素的优先级相关。 例如 React 的结合时间分片(React Fiber)，它将渲染任务分了优先级，源优先出队的码分顺序与任务的“重要程度”存在关系，那么满足这种情况的钟带掌握数据结构就是 优先队列 。

优先队列的队列操作

插入：在优先队列中插入元素，并使队列“有序” 删除最大/最小值：删除并返回最大/最小的结合元素，并使队列“有序” 查找最大/最小关键字：查找最大/最小的源优先值

优先队列的实现比较

优先队列可以由以上多种方式实现，而优先队列的码分主要操作是插入和删除，服务器租用其中二叉搜索树和二叉堆这两项操作的钟带掌握时间复杂度均为 logn ,但二叉树在多次删除之后容易导致树的倾斜，同时查找成本也高于二叉堆，队列所以最终二叉堆是比较符合实现优先队列的数据结构。

二叉堆

在二叉堆中数组中，要保证每个元素都小于(大于)或等于另外两个特定位置的元素。例如下图的树中，父节点总是小于或等于子节点。

对于二叉堆有如下性质：

节点 k 的父节点下标为 k / 2(向下取整) 已某节点为根节点的子树，该节点是这颗树的极值

二叉堆的操作

插入

二叉堆的插入非常简单，只需要在二叉堆的最后添加要插入的内容，并将其“上浮”到正确位置。

尝试在上面的二叉堆中插入新元素 9，过程如下：

在尾部插入元素 9，与父节点进行对比，有序性被破坏，与父元素替换位置。

替换成功后，云服务器继续上一轮操作，与父节点进行对比，仍然无法满足有序性，继续调换位置。

再次替换后符合。

程序框架

function push {    * 在堆尾部添加元素   * 执行上浮循环     * 与父元素对比大小，将较大的放在父节点位置   return minItem } 

实现

function push(heap: Heap, node: Node): void {    const index = heap.length;   heap.push(node); // 在堆尾部添加元素   siftUp(heap, node, index); // 进行上浮操作 } function siftUp(heap, node, i) {    let index = i;   while (true) {      const parentIndex = (index - 1) >>> 1; // 父节点位置： parentIndex = childIndex / 2     const parent = heap[parentIndex];     if (parent !== undefined && compare(parent, node) > 0) {        // The parent is larger. Swap positions.       heap[parentIndex] = node;       heap[index] = parent;       index = parentIndex;     } else {        // The parent is smaller. Exit.       return;     }   } } 

删除

取出根节点的值对比插入稍微复杂一点，归纳起来可以分为三步：

取出根节点的值 将最后一个元素与根节点进行替换，并删除最后一个元素 下沉

取出根节点。

将最后一个元素与根节点调换，并删除。对比发现有序性被破坏，进行对调。

完成删除。

程序框架

function pop {    * 设定 minItem 保存根节点   * 取出最后一个节点与根节点替换，并删除最后一个节点   * 执行下沉循环     * 将根元素与左右子节点对比,挑选较小的与父节点替换位置   return minItem } 

实现

export function pop(heap: Heap): Node | null {    const first = heap[0]; // 取出根节点   if (first !== undefined) {      const last = heap.pop(); // 取出最后一位元素，并删除     if (last !== first) {        heap[0] = last; // 与根节点对调       siftDown(heap, last, 0); // 下沉     }     return first;   } else {      return null;   } } function siftDown(heap, node, i) {    let index = i;   const length = heap.length;   while (index < length) {      const leftIndex = (index + 1) * 2 - 1;     const left = heap[leftIndex];     const rightIndex = leftIndex + 1;     const right = heap[rightIndex];     // If the left or right node is smaller, swap with the smaller of those.     // 寻找左右儿子较小的那一个替换     if (left !== undefined && compare(left, node) < 0) {  //左子节点小于根节点       if (right !== undefined && compare(right, left) < 0) {          heap[index] = right;         heap[rightIndex] = node;         index = rightIndex;       } else {          heap[index] = left;         heap[leftIndex] = node;         index = leftIndex;       }     } else if (right !== undefined && compare(right, node) < 0) {  // 左子节点大于根节点，右子节点小于根节点       heap[index] = right;       heap[rightIndex] = node;       index = rightIndex;     } else {        // Neither child is smaller. Exit.       return;     }   } } 

以下是 react 源码中 scheduler/src/SchedulerMinHeap.js 关于最小堆的完整实现：

/**  * Copyright (c) Facebook, Inc. and its affiliates.  *  * This source code is licensed under the MIT license found in the  * LICENSE file in the root directory of this source tree.  *  * @flow strict  */ // 定义最小堆极其元素，其中 sortIndex 为最小堆对比的 key，若 sortIndex 相同，则对比 id type Heap = Array<Node>; type Node = { |   id: number,   sortIndex: number, |}; // 入队操作，在入队完成之后进行“上浮” export function push(heap: Heap, node: Node): void {    const index = heap.length;   heap.push(node);   siftUp(heap, node, index); } // 查找最大值 export function peek(heap: Heap): Node | null {    const first = heap[0];   return first === undefined ? null : first; } // 删除并返回最大值 export function pop(heap: Heap): Node | null {    const first = heap[0]; // 取出根节点（哨兵）   if (first !== undefined) {      const last = heap.pop(); // 取出最后一位元素，并删除     if (last !== first) {  // 头尾并没有对撞       heap[0] = last; // 与根节点对调       siftDown(heap, last, 0); // 下沉     }     return first;   } else {      return null;   } } // 上浮，调整树结构 function siftUp(heap, node, i) {    let index = i;   while (true) {      const parentIndex = (index - 1) >>> 1; // 父节点位置： parentIndex = childIndex / 2，此处使用位操作，亿华云右移一位     const parent = heap[parentIndex];     if (parent !== undefined && compare(parent, node) > 0) {  // 对比父节点和子元素的大小       // The parent is larger. Swap positions.       heap[parentIndex] = node; // 若父节点较大，则更换位置       heap[index] = parent;       index = parentIndex;     } else {        // The parent is smaller. Exit.       return;     }   } } // 下沉，调整树结构 function siftDown(heap, node, i) {    let index = i;   const length = heap.length;   while (index < length) {      const leftIndex = (index + 1) * 2 - 1;     const left = heap[leftIndex];     const rightIndex = leftIndex + 1;     const right = heap[rightIndex];     // If the left or right node is smaller, swap with the smaller of those.     // 寻找左右儿子较小的那一个替换     if (left !== undefined && compare(left, node) < 0) {        if (right !== undefined && compare(right, left) < 0) {  // 左子节点小于根节点         heap[index] = right;         heap[rightIndex] = node;         index = rightIndex;       } else {          heap[index] = left;         heap[leftIndex] = node;         index = leftIndex;       }     } else if (right !== undefined && compare(right, node) < 0) {  // 左子节点大于根节点，右子节点小于根节点       heap[index] = right;       heap[rightIndex] = node;       index = rightIndex;     } else {        // Neither child is smaller. Exit.       return;     }   } } function compare(a, b) {    // Compare sort index first, then task id.   const diff = a.sortIndex - b.sortIndex;   return diff !== 0 ? diff : a.id - b.id; } 

堆排序

利用最大/最小堆的特性，我们很容易就能实现对数组的排序，重复执行 pop 就能进行升序排列，如果要降序，使用最大堆即可，该操作时间复杂度为 nlogn 。

多叉堆

为了追求更优的时间复杂度，我们可以将二叉堆改为多叉堆实现，下图为一个三叉堆：

与二叉堆不同的是对于含有 N 个元素的 d 叉堆(通常情况下 d >= 2)，随着 d 的增加，树高 K = logdN 的斜率会下降，然而 d 越大，删除操作的成本会更高。所以子元素不是越多越好，通常情况下三叉堆和四叉堆的应用会比较常见。

在libev中有这么一段注释 https://github.com/enki/libev/blob/master/ev.c#L2227，他提及了四叉树相比二叉堆来说缓存更加友好。 根据benchmark，在 50000+ 个 watchers 的场景下，四叉树会有 5% 的性能优势。

/*  * at the moment we allow libev the luxury of two heaps,  * a small-code-size 2-heap one and a ~1.5kb larger 4-heap  * which is more cache-efficient.  * the difference is about 5% with 50000+ watchers.  */ 

同样 Go 语言中的定时器的 timersBucket 的数据结构也采用了最小四叉堆。

结语

多叉堆，例如四叉堆更加适合数据量大，对缓存要求友好对场景。二叉堆适用数据量比较小且频繁插入和删除的场景。通常情况下二叉堆可以满足大部分情况下的需求，如果编写底层代码，并且对性能有更高的要求，那么可以考虑多叉堆实现优先队列。

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