每日算法：二叉树的最近公共祖先

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关于树基础看这里：适合初学者的共祖树

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的每日定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，算法最近公共祖先表示为一个结点 x，叉树满足 x 是共祖 p、q 的每日祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如，算法给定如下二叉树: root = [3,叉树5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。 

示例 2:

输入: root = [3,共祖5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的亿华云计算最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。每日 

说明:

所有节点的算法值都是唯一的。 p、叉树q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解答：递归实现

解题思路：

如果树为空树或 p 、 q 中任一节点为根节点，那么 p 、 q 的最近公共节点为根节点

如果不是，即二叉树不为空树，且 p 、 q 为非根节点，则递归遍历左右子树，获取左右子树的最近公共祖先，服务器托管

如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都存在，说明 p 、 q 节点分布在左右子树的根节点上，此时二叉树的最近公共祖先为 root 若 p 、 q 节点在左子树最近公共祖先为空，那 p 、q 节点位于左子树上，最终二叉树的最近公共祖先为右子树上 p 、q 节点的最近公共祖先 若 p 、 q 节点在右子树最近公共祖先为空，同左子树 p 、 q 节点的最近公共祖先为空一样的判定逻辑 如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都为空，香港云服务器则返回 null

代码实现：

const lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {      if(root == null || root == p || root == q) return root     const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)     const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)     if(left === null) return right     if(right === null) return left     return root }; 

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

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